宇宙中有一自轉(zhuǎn)周期為T、半徑為R的星球，若該星球的自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，該星球赤道上的物體恰好對星球沒有壓力，已知引力常量為G，以下關(guān)系正確的是（　�。�
A．該星球自轉(zhuǎn)角速度為
2π
T
B．該星球質(zhì)量為
4π2R3
GT2
C．該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為
34
R
D．該星球赤道表面的重力加速度為
16π2R
T2
A、根據(jù)角速度與周期的關(guān)系ω=
2π
T
，故A正確．
B、該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉韮杀�，則周期將變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
，即為
1
2
T，由題意可知此時：G
Mm
R2
=m
4π2
(
1
2
T)2
R，解得：M=
16π2R3
GT2
，故B錯誤；
C、同步衛(wèi)星的周期等于該星球的自轉(zhuǎn)周期，由萬有引力提供向心力可得：G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，又：M=
16π2R3
GT2
，解得：r=
34
R，故C正確；
D、星球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2
，得：g=
GM
R2
=M=
16π2R3
T2
，故D正確．
故選：ACD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖為中國月球探測工程的想象標(biāo)志．它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一課月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射成功，標(biāo)志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出
（1）月球的質(zhì)量
（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如果該彗星撞上火星，那么在撞擊后，火星原來的一顆正在運行的衛(wèi)星“火衛(wèi)一”（　　）
A．受到火星的引力將減小B．軌道將降低
C．動能將減小D．勢能將增加

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于太陽與行星間引力F=G
Mm
r2
的下列說法中正確的是（　�。�
A．公式中的G是比例系數(shù)，是人為規(guī)定的
B．這個公式可適用于計算任何兩物體間的引力
C．太陽與行星的引力是一對平衡力
D．檢驗這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測結(jié)果與推力結(jié)果的吻合性

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在22世紀(jì)末，一宇航員乘宇宙飛船到達一半徑為r的某星球地面，（該星球地面的重力加速度g未知）．他將所帶的一個如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率從半圓管下入口處進入管內(nèi)，測得A通過最高點C后，從C點平拋飛落到水平面上耗時為T．測得B通過最高點C時，對管壁上下部的壓力均為0，還測得A、B兩球落地點間的水平距離差為4R，且A球射出C點時的速度vA大于B球射出C點時的速度vB，已知萬有引力恒量為G，忽略該星球的自轉(zhuǎn)，球的體積公式為V=
4
3
πr3．求：
（1）該星球地面的重力加速度g；
（2）該星球的密度ρ；
（3）A通過最高點C時，管壁上部對A的壓力為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

“嫦娥一號”成功發(fā)射，為實現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要一步，已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，求：
（1）“嫦娥一號”的線速度大�。�
（2）月球的質(zhì)量；
（3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度應(yīng)為多大．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2011年美國國家航空航天局（NASA）發(fā)現(xiàn)了可能存在生命的行星“開普勒22b“，它與地球相隔600光年，半徑約為地球半徑的2.4倍．“開普勒22b”繞恒星“開普勒22”運動的周期為290天，軌道半徑為R1，地球繞太陽運動的軌道半徑為R2，測得R1：R2=0.85．由上述信息可知，恒星“開普勒22”與太陽的質(zhì)量之比約（　　）
A．0.1B．1C．10D．100

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

設(shè)某星球的質(zhì)量為M，繞星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，已知萬有引力常數(shù)為G，某星球半徑為R，星球表面自由落體加速度為g．求：
（1）求衛(wèi)星繞某星球運轉(zhuǎn)的周期T．（用r、M表示）
（2）若某星球的質(zhì)量M是未知的，用其他已知的物理量求出某星球的質(zhì)量M和某星球密度的表達式．（用g、R表示）
（3）求某星球第一宇宙速度．（用g、R表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（1）已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，在地心-恒星坐標(biāo)系中，地球自轉(zhuǎn)周期為T．求同步衛(wèi)星離地心的距離．
（2）已知地球半徑為R，在地心-恒星坐標(biāo)系中，地球自轉(zhuǎn)周期為T，貼近地球運行的衛(wèi)星的周期為T0．求同步衛(wèi)星離地心的距離．
（3）已知地球半徑為R，地面附近引力場強度約等于地面附近重力加速度g，在地心-恒星坐標(biāo)系中地球自轉(zhuǎn)周期為T．求同步衛(wèi)星離地心的距離．

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