Question

14．如圖，正方形單匝線圈abcd的邊長(zhǎng)L=0.5m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{2}{π}$T．若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，當(dāng)線圈以50πrad/s的角速度繞垂直磁場(chǎng)的中心軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)：
（1）寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；
（2）求t=$\frac{1}{100}$s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．

Answer 1

分析 （1）從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt，由E_m=NBSω求出E_m．
（2）把時(shí)間代入瞬時(shí)表達(dá)式即可求得瞬時(shí)值

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=BSω=$\frac{2}{π}×0.5×0.5×50πV=25V$
由于從中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=E_msin（ωt）=25sin（50πt）V；
（2）t=$\frac{1}{100}$s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=25sin$50π×\frac{1}{100}$=25V；
答：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=25sin（50πt）V；
（2）t=$\frac{1}{100}$s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為25V

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力，瞬時(shí)值表達(dá)式要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，不同的計(jì)時(shí)起點(diǎn)表達(dá)式的初相位不同．