Question

如圖所示，小球由A點以一定的初速v_A沿ABCD光滑曲面運動，下列說法正確的是（　　）

A、小球由A點運動到B點時，小球的勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

B、小球由B點運動到C點時，小球的動能全部轉(zhuǎn)化為勢能

C、小球在C點的速度一定大于v_A

D、小球達到的最大高度一定大于h

Answer 1

分析：小球由A點以一定的初速v_A沿ABCD光滑曲面運動，在運動的全過程中機械能總守恒．
根據(jù)機械能守恒，小球由A點運動到B點時，小球的勢能減小，動能增加，減小的勢能等于增加的動能，故在此過程中小球的勢能全部轉(zhuǎn)化為動能；
當(dāng)小球由B點運動到C點時，勢能增加，動能減小，根據(jù)機械能守恒可知小球的動能沒有全部轉(zhuǎn)化為勢能；
小球在初位置A點的機械能等于初位置的動能和勢能mgh的和，在最高點時只有勢能mgH，根據(jù)機械能守恒可判斷H與h的大�。�

解答：解：A、小球由A點以一定的初速v_A沿ABCD光滑曲面運動的全過程中機械能總守恒．根據(jù)機械能守恒，小球由A點運動到B點時，小球的勢能減小，動能增加，減小的勢能等于增加的動能，故在此過程中小球的勢能全部轉(zhuǎn)化為動能．故A正確．
B、C：根據(jù)機械能守恒，小球從最低點B在回到原來的高度h時，速度仍為v_A，所以當(dāng)小球由B點運動到C點時，勢能增加，動能減小，但是小球的動能沒有全部轉(zhuǎn)化為勢能，此時小的速度大于初速度v_A．故B錯誤、C正確．
D、小球在初位置A點的機械能E1=mgh+

1

2

mvA2，到達最高點時速度為零，故最高點的機械能E₂=mgH，根據(jù)機械能守恒E₁=E₂，所以mgh+

1

2

mvA2=mgH，所以H＞h．故D正確．
故選ACD．

點評：本題主要考查機械能守恒的簡單應(yīng)用，機械能守恒時，動能和勢能互相轉(zhuǎn)化，高度增大時，動能減小，勢能增大，動能向勢能轉(zhuǎn)化，高度下降時，動能增大，勢能減小，勢能向動能轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中，機械能總量保持不變．