Question

1．如圖所示，質量為3m，長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度為$\frac{2}{5}$v₀．
（1）求子彈穿透木塊后，木塊速度的大��；
（2）求子彈穿透木塊的過程中，系統(tǒng)產生的內能．

Answer 1

分析 （1）子彈射穿木塊過程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解即可；
（2）子彈穿透木塊過程中系統(tǒng)產生的內能等于系統(tǒng)動能的減少量，根據(jù)能量守恒定律求解．

解答 解：（1）子彈射穿木塊過程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，選子彈的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律，得：
  mv₀=m•$\frac{2}{5}$v₀+3mv
得：v=0.2v₀ 
即子彈穿透木塊后，木塊速度的大小為0.2v₀．
（2）系統(tǒng)產生的內能等于系統(tǒng)減小的機械能，由能量守恒定律有：
 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv（$\frac{2}{5}$v₀）²-$\frac{1}{2}$•3m•（0.2v₀）²=$\frac{9}{25}$mv₀²
答：
（1）子彈穿透木塊后木塊的速度大小0.2v₀；
（2）子彈穿透木塊過程中系統(tǒng)產生的內能是$\frac{9}{25}$mv₀²．

點評 子彈穿木塊模型為動量守恒定律應用中的典型模型，此過程中動量守恒，但機械能不守恒，損失的機械能轉化為內能．