Question

19．一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊與公路平行有一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度為5m/s，若汽車的運動為勻變速直線運動，在10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 汽車的加速度為1m/s²
• B． 汽車繼續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時瞬時速度大小為25m/s
• C． 汽車在第3根至第7根間的平均速度為20m/s
• D． 汽車在第3根至第7根間運動所需要的時間為20s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度．根據(jù)位移公式得出汽車從第一根到第7根的時間，從而得出第3根到第7根的時間，通過平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據(jù)速度時間公式求出通過第7根電線桿的速度．

解答 解：A、汽車在10s內(nèi)的位移是：s₁₃=50×2=100m，由s=v₁t+$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²．故A正確．
B、由v²-v₀²=2ax，v₂²-v₁²=2ax，即：v₂²-5²=2×1×6×50，解得：v₂=25m/s，故B正確；
C、汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{7}^{\;}}=\frac{4×50}{10}s=20s$．故C正確．
D、汽車從第1根到第7根電線桿的時間是t₇，則：
s₁₇=6×50m=300m
由勻變速運動規(guī)律得：
${s}_{17}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{7}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{7}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t₇=20s
汽車在第3根至第7根電線桿間運動所用的時間：△t=t₇-t₃=20-10s=10s，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．