“神舟六號(hào)”載人飛船于2005年10月12日上午9點(diǎn)整在酒泉航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空．由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為h1，飛船飛行五周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，于10月17日凌晨在內(nèi)蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R．求：
（1）飛船在A點(diǎn)的向心加速度大小．
（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度．
（3）若已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為R0，求“神舟六號(hào)”載人飛船在預(yù)定圓軌道上的運(yùn)行速度與地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度比值．
分析：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力公式以及黃金代換式GM=gR2，求出飛船在A點(diǎn)所受的合力，從而求出加速度．
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，
GMm
r2
=
m?4π2r
T2
，已知周期，求出軌道半徑，從而求出高度．
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力表示出運(yùn)行速度去進(jìn)行比較．
解答：解：（1）飛船在A點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力F=
GMm
(R+h1)2
．
        由黃金代換式GM=gR2，得F=
gR2m
(R+h1)2

根據(jù)牛頓第二定律a=
F
m
=
gR2
(R+h1)2

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，
GMm
r2
=
m?4π2r
T2
，
T=
t
n

 由黃金代換式GM=gR2，
所以r=
3
gR2t2
4π2n2

故遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度為h2=
3
gR2t2
4π2n2
-R
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力F=
GMm
r2
=
mv2
r 
．
v=
GM
r

“神舟六號(hào)”載人飛船在預(yù)定圓軌道上的運(yùn)行速度與地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度比值：
v1
v2
=
R0
R+h2
=
R0
3
gR2t2
4π2n2

答：（1）飛船在A點(diǎn)的向心加速度大小是
gR2
(R+h1)2
；
（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度是h2=
3
gR2t2
4π2n2
-R．
  
（3）“神舟六號(hào)”載人飛船在預(yù)定圓軌道上的運(yùn)行速度與地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度比值是
R0
3
gR2t2
4π2n2
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握黃金代換式GM=gR2，萬(wàn)有引力提供向心力，
GMm
r2
=
m?4π2r
T2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“神舟”六號(hào)載人飛船在空中環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某次經(jīng)過(guò)赤道的正上空P點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的經(jīng)線為西經(jīng)157.5°線，飛船繞地球轉(zhuǎn)一圈后，又經(jīng)過(guò)赤道的正上空P點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的經(jīng)線為經(jīng)度180°．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)0．
（1）求載人飛船的運(yùn)動(dòng)周期；
（2）求飛船運(yùn)行的圓周軌道離地面高度h的表達(dá)式．（用T0、g和R表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2005年10月12日，我國(guó)繼“神舟”五號(hào)載人宇宙飛船后又成功發(fā)射了“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船．飛船入軌運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙于10月17日凌晨勝利降落在預(yù)定地點(diǎn)，兩名宇航員安全返回祖國(guó)的懷抱，設(shè)“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：
（1）飛船的圓軌道離地面的高度；
（2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2005年10月12日，我國(guó)神舟六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，這標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)發(fā)展到了很高的水平，為了使飛船順利升空，飛船需要一個(gè)加速過(guò)程，在加速過(guò)程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力與靜止在地球表面時(shí)所受重力的比值，稱(chēng)為耐受力值，用k表示．在選拔宇航員時(shí)，要求他的狀態(tài)的耐受力值為4≤k≤12．宇航員費(fèi)俊龍的k值為10，神舟六號(hào)發(fā)射后經(jīng)變軌以7.8×103m/s的速度沿圓形軌道環(huán)繞地球運(yùn)行．已知地球半徑R=6.4×103km，地球表面重力加速g=10m/s2．求：
（1）當(dāng)飛船沿豎直方向加速升空時(shí)，費(fèi)俊龍承受了巨大的壓力，在他能夠承受的最大壓力的情況下，飛船的加速是多大？
（2）飛船在上述圓形軌道的上運(yùn)行時(shí)距地面的高度h．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“神舟”六號(hào)載人飛船2005年10月12日升空，在太空環(huán)繞地球飛行77圈后于10月17日順利返回，這標(biāo)志著我國(guó)航天事業(yè)又邁上一個(gè)新臺(tái)階．假定正常運(yùn)行的“神舟”六號(hào)飛船和通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）做的都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且“神舟”六號(hào)飛船運(yùn)行的軌道半徑比通訊衛(wèi)星的軌道半徑要小．下列說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

目前我國(guó)的航天科技迅速發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)在宇宙飛船上進(jìn)行，并且取得了可喜的成果.

2005年10月12日，“神舟”六號(hào)乘載兩人升空，在離地高度約300 km的圓軌道上運(yùn)行77圈，歷時(shí)115.5小時(shí)，已知地球半徑為6 400 km，求：

（1）“神舟”六號(hào)飛船繞地球運(yùn)行的速度約為多少？

（2）“神舟”六號(hào)飛船發(fā)射到預(yù)定的軌道，必須經(jīng)過(guò)加速、調(diào)姿、變軌等一系列過(guò)程，其中的變軌過(guò)程就是利用反沖運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的.如圖所示，發(fā)射飛船時(shí)，先把飛船送入近地點(diǎn)Q，然后使其沿橢圓軌道到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)P，此時(shí)飛船的速度為v.若P點(diǎn)到地心的距離為r,飛船的總質(zhì)量為m，地球半徑為R，地面的重力加速度為g,欲使飛船從P點(diǎn)處做半徑為r的圓軌道運(yùn)動(dòng)，則飛船在P點(diǎn)應(yīng)將質(zhì)量為Δm的燃?xì)庖韵鄬?duì)于地球  多大的速度向后噴出？（假定飛船噴氣的過(guò)程可等效為一次噴氣）

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