Question

（2012?寧波模擬）某個(gè)同學(xué)分別做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．如圖甲所示是該同學(xué)探究小車加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用不同重物通過細(xì)線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．
（1）若用游標(biāo)卡尺測(cè)出光電門遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d=

1.050cm

  cm；實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間At，則小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度為

d

△t

  （用字母表示）；
（2）實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為

重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力

；
（3）測(cè)出多組重物的質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)遮光條通過光電門的時(shí)間△t，并算出相應(yīng)小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度v．通過描點(diǎn)作出線性圖象，研究小車加速度與力的關(guān)系．處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出

v²-m．

  （選填‘‘v^-1-m”或“v^-2-m”）圖象；
（4）有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的下列說法，正確的是：

D

A．將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，使小車在鉤碼拉動(dòng)下恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)線對(duì)重物的拉力和摩擦力恰好平衡．
B．將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)每次改變重物的質(zhì)量時(shí)，都需要重新調(diào)節(jié)木板的傾角．
C．如果在實(shí)驗(yàn)過程中，木板始終保持水平，那么該同學(xué)在③中作出的圖象將不是一條直線了．
D．將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，’這是用小車受到的重力沿斜面分力平衡了小車受到的摩擦力的結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）為使繩子的拉力等于重物的重力，M應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m；
（3）由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變，因此有：v²=2as=

2mg

M

s，可知畫出v²-m圖象可以直觀的得出結(jié)論．
（4）平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，
所以最終讀數(shù)為：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
②數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄通過光電門的時(shí)間，由位移公式計(jì)算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時(shí)速度，故在遮光條經(jīng)過光電門時(shí)滑塊的瞬間速度為：v=

d

△t

（2）該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測(cè)量呢？為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

M+m

當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（3）由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變，因此有：v²=2as=

2mg

M

s，由題意可知，M、s不變，畫出v²-m圖象，若圖象為過原點(diǎn)的直線，則說明外力和加速度成正比，故畫出v²-m圖象可以直觀的得出結(jié)論．
故答案為：v²-m．
（4）A、平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力．
當(dāng)每次改變重物的質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板的傾角，故A、B錯(cuò)誤，D正確．
C、如果在實(shí)驗(yàn)過程中，木板始終保持水平，那么該同學(xué)在③中作出的圖象是一條直線，但是不過原點(diǎn)．故C錯(cuò)誤
故選D．
故答案為：（1）1.050，

d

△t

（2）重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力
（3）v²-m．
（4）D

點(diǎn)評(píng)：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．處理實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要找出實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理我們可以尋找需要測(cè)量的物理量和需要注意的事項(xiàng)．