Question

20．物體的初速度為v₀，以加速度a做勻加速直線運動，如果要它的速度增加到初速度的n倍，求：
（1）物體運動的時間t
（2）物體運動的位移s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出物體運動的時間，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體運動的位移．

解答 解：（1）由nv₀=v₀+at得物體運動的時間為：
t=$\frac{n{v}_{0}-{v}_{0}}{a}$．
（2）由$（n{v}_{0}）^{2}={{v}_{0}}^{2}+2as$得物體運動的位移為：
s=$\frac{（{n}^{2}-1）{{v}_{0}}^{2}}{2a}$．
答：（1）物體運動的時間t為$\frac{n{v}_{0}-{v}_{0}}{a}$．
（2）物體運動的位移s為$\frac{（{n}^{2}-1）{{v}_{0}}^{2}}{2a}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．