Question

（2013?江蘇）某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示． 傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球． 手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個(gè)小球開始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個(gè)小球． 當(dāng)?shù)?個(gè)小球撞擊M時(shí)，M與觸頭分開，第2個(gè)小球開始下落…．這樣，就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間．
（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有

BD

．
A．電路中的電源只能選用交流電源
B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方
C．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度
D．手動(dòng)敲擊M的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度H=1.980m，10個(gè)小球下落的總時(shí)間T=6.5s．可求出重力加速度g=

9.4

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請(qǐng)?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個(gè)辦法．
（4）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間△t磁性才消失，因此，每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)間相差△t，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差．為此，他分別取高度H₁和H₂，測(cè)量n個(gè)小球下落的總時(shí)間T₁和T₂． 他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除△t對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？請(qǐng)推導(dǎo)說明．

Answer 1

分析：（1）首先要明確電路結(jié)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)原理即可正確解答；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=

1

2

gt2可以求出重力加速度大小；
（3）誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，由此可正確解答；
（4）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可正確求解．

解答：解：（1）A、電路中的電源目的是線圈產(chǎn)生磁性，因此直流電也可以，故A錯(cuò)誤；
B、小球沿豎直方向自由下落，因此要使小球能夠撞擊M，M調(diào)整到電磁鐵的正下方，故B正確；
C、球的正下方到M的豎直距離作為小球下落的高度，故C錯(cuò)誤；
D、敲擊M的同時(shí)小球開始下落，因此此時(shí)應(yīng)該計(jì)時(shí)，故D正確．
故答案為：BD．
（2）一個(gè)小球下落的時(shí)間為：t=

t總

n

=

6.5s

10

=0.65s
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=

1

2

gt2可得：
g=

2h

t2

=

2×1.980

(0.65)2

≈9.4m/s2 
（3）通過多次測(cè)量取平均值可以減小誤差，同時(shí)該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，因此增加小球下落的高度或者選擇密度更大的實(shí)心金屬球．
（4）由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：
H1=

1

2

g(

T1

n

-△t)2       ①
H2=

1

2

g(

T2

n

-△t)2       ②
聯(lián)立①②可得：g=

2n2( H1 - H2 )2

(T1-T2)

，因此可以消去△t對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響．
故答案為：（1）BD，（2）9.4，（3）增加小球下落的高度；多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值，（4）可以．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．