Question

14．我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圖中航天飛機在飛向B處的過程中，加速度逐漸減小
• B． 航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速
• C． 根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量
• D． 根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析 航天飛機在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近的過程中，月球的萬有引力對它做正功，其速度將增大；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，必須經(jīng)過變軌才能進入空間站軌道．根據(jù)萬有引力等于向心力，列式可求得月球的質(zhì)量．對照萬有引力定律，分析能否求出空間站受到月球引力的大�。�

解答 解：A：圖中航天飛機在飛向B處的過程中，距離減小，月球引力增大，加速度增大．故A錯誤；
B：橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，航天飛機不可能自主改變軌道，只有在減速變軌后，才能進入空間站軌道．故B正確；
C：對空間站，根據(jù)萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，根據(jù)空間站的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G就能計算出月球的質(zhì)量M．故C正確．
D：由于空間站的質(zhì)量不知，根據(jù)萬有引力定律F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，不能求出空間站受到月球引力的大小，故D錯誤．
故選：BC

點評 該題考查萬有引力與航天，這類問題的關鍵思路是萬有引力提供向心力．屬于基礎題目．