Question

6．如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星．已知地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面重力加速度為g，物體A和衛(wèi)星B、C的角速度大小分別為ω_A、ω_B、ω_C，向心加速度大小分別為a_A、a_B、a_C，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． 物體A的線速度為$\sqrt{\frac{g}{{ω}_{0}}}$
• B． ω_A=ω_C＜ω_B
• C． 物體B的向心加速度滿足a_B=$\frac{g}{2}$
• D． a_A＞a_B＞a_C

Answer 1

分析 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和加速度的大小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力比較B、C的線速度、角速度．

解答 解：A、物體A的線速度為v=ω₀R，向心加速度不等于重力加速度，故A錯(cuò)誤；
B、C是地球同步衛(wèi)星，對(duì)于放在赤道上的物體A和同步衛(wèi)星C有相同的周期和角速度，故ω_A=ω_C，BC為衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，ω_C＜ω_B，故B正確；
C、BC為衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中GM=gR²，r=2R，物體B的向心加速度滿足a_B=$\frac{1}{4}$g，故C錯(cuò)誤；
D、ω_A=ω_C，根據(jù)a=ω²r知加速度與r成正比，a_C＞a_A，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題抓住同步衛(wèi)星為參考量，同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，可以比較AC的參量關(guān)系，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力比較BC參量關(guān)系，掌握相關(guān)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．