Question

如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（　�。�

A．Mg+mg	B．Mg+2mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ）	D．Mg+mg（cosα+cosβ）

Answer 1

對木塊a受力分析，如圖，受重力和支持力



由幾何關(guān)系，得到
N₁=mgcosα
故物體a對斜面體的壓力為N₁′=mgcosα ①
同理，物體b對斜面體的壓力為N₂′=mgcosβ ②
對斜面體受力分析，如圖，假設(shè)摩擦力向左



根據(jù)共點力平衡條件，得到
f+N₂′cosα-N₁′cosβ=0 ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ=0 ④
根據(jù)題意
α+β=90° ⑤
由①～⑤式解得
F_支=Mg+mg
根據(jù)牛頓第三定律，斜面體對地的壓力等于Mg+mg；
故選A．