Question

10．有兩個相同的小球A、B，帶有同種等量電荷，兩球質(zhì)量均為10g，A球用長30cm的絕緣細線連接，細線的另一端固定在光滑水平面上的O₁點；B球也用一根長30cm的絕緣細線連接，另一端懸掛在A球正上方30cm處的O₂點，當靜止時，細線偏離豎直方向60°角，如圖所示，
求：
（1）連接B球的細線中的張力；
（2）小球AB的帶電量；
（3）連接A球的細線中的張力．

Answer 1

分析 分別對A、B兩球進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解繩子的拉力和庫侖力，根據(jù)庫侖定律求解電荷量．

解答 解：（1）分別對A、B兩球進行受力分析，如圖所示：

根據(jù)題意可知，△O₂AB是等邊三角形，所以T_B=F，
B球靜止，受力平衡，則有：
T_Bcos60°+Fcos60°=mg=0.01×10=0.1N
解得：T_B=F=0.1N
（2）根據(jù)庫侖定律的：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
解得：q=$\sqrt{\frac{0.1×0．{3}^{2}}{9×1{0}^{9}}}=1×1{0}^{-6}C$
（3）小球A受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
${T}_{A}=Fsin60°=0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{20}N$
答：（1）連接B球的細線中的張力為0.1N；
（2）小球AB的帶電量為1×10^-6C；
（3）連接A球的細線中的張力為$\frac{\sqrt{3}}{20}N$．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件和庫侖定律的直接應(yīng)用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，并能結(jié)合幾何關(guān)系求解．