Question

18．如圖所示，在絕緣的水平桌面上，固定著兩個圓環(huán)，它們的半徑相等，環(huán)面豎直、相互平行，間距是20cm，兩環(huán)由均勻的電阻絲制成，電阻都是9Ω，在兩環(huán)的最高點a和b之間接有一個內(nèi)阻為0.5Ω的直流電源，連接導線的電阻可忽略不計，空間有豎直向上的磁感應強度為3.46×10^-1的勻強磁場．一根長度等于兩環(huán)間距、質(zhì)量為1.0×10^-2kg，電阻為1.5Ω的均勻?qū)�體棒水平地置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)，不計與環(huán)間的摩擦，當將棒放在其兩端點與兩環(huán)最低點之間所夾圓弧對應的圓心角θ=60°時，棒剛好靜止不動，試求電源的電動勢E（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 圖中圓弧被導體棒分為兩部分是并聯(lián)關系，對導體棒受力分析后根據(jù)平衡條件求解安培力；根據(jù)安培力公式求解電流；然后結(jié)合閉合電路的歐姆定律列式求解電動勢．

解答 解：導體棒靜止時，將圓環(huán)分成$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{3}$兩部分，為并聯(lián)關系，其電阻為：
R₁=$\frac{6×3}{6+3}$Ω=2Ω
閉合電路的總電阻：
R_總=2R₁+R+r=6Ω
設電源的電動勢為E，則總電流：
I=$\frac{E}{{R}_{總}}$
從左向右看，導體棒的受力如圖所示．

則F=IBL=mgtan60°
所以
E=$\frac{mg{R}_{總}tan60°}{BL}$=$\frac{1.0×1{0}^{-2}×10×6×\sqrt{2}}{3.46×1{0}^{-1}×0.2}$=15V
答：電源的電動勢E為15V．

點評 本題是力電綜合問題，關鍵是先根據(jù)平衡條件求解安培力，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電動勢，不難．