Question

14．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強磁場和勻強電場中，軌道兩端在同一高度上．兩個相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點）同時分別從軌道的左端最高點由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點，則（　�。�

• A． 兩小球到達軌道最低點的速度v_M＞v_N
• B． 兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力N_M＞N_N
• C． 兩小球第一次到達最低點的時間相同
• D． 兩小球都能到達軌道的另一端

Answer 1

分析 兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點時對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較�。�

解答 解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
解得：F_M=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{r}$+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
F_N-mg=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$
解得：F_N=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$+mg…②
A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A正確，C錯誤；
B、因為v₁＞v₂，結(jié)合①②可知：F_M＞F_N，故B正確；
D、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力做小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達最右端，故D錯誤；
故選：AB．

點評 洛侖茲力對小球不做功，但是洛侖茲力影響了球?qū)�軌道的作用力，在電場中的小球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球�(qū)�軌道的壓力的大�。?/p>