Question

6．某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)前，查閱數(shù)據(jù)手冊得知：油酸的摩爾質(zhì)量M=0.283kg•mol^-1，密度ρ=0.895×10³ kg•m^-3．若125滴油酸的體積為1mL，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？（取N_A=6.02×10²³mol^-1，球的體積V 與直徑D的關(guān)系為 V=$\frac{1}{6}$πD³，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 先求出油酸的物質(zhì)的量，然后再求出油酸分子的個(gè)數(shù)；根據(jù)體積公式求出油酸分子直徑，然后再估算出油膜的面積．

解答 解：1滴油酸的質(zhì)量為：m=ρV=0.895×10³kg/m³×$\frac{1}{125}$×1×10^-6m³=7.16×10^-6kg，
1滴油酸分子的個(gè)數(shù)：N=$\frac{m}{M}$N_A=$\frac{7.16×1{0}^{-6}}{0.283}$×6.02×10²³=1.5×10¹⁹個(gè)，
一個(gè)油酸分子體積：V₀=$\frac{1}{6}$πD³，
解得：D=$\root{3}{\frac{6{V}_{0}}{πN}}$=$\root{3}{\frac{6×\frac{1}{125}×1{0}^{-6}}{3.14×1.5×1{0}^{19}}}$≈10×10^-10m，
油膜的面積約為：S=$\frac{{V}_{0}}{D}$=$\frac{\frac{1}{125}×1{0}^{-6}}{10×1{0}^{-10}}$=8m²；
答：1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是8m²

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求分子個(gè)數(shù)、求油膜的面積，知道油膜法測分子直徑的原理、應(yīng)用密度公式、體積公式即可解題，阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，應(yīng)用阿伏伽德羅常數(shù)是正確解題的關(guān)鍵．