如圖所示，一個半徑為R的圓軌道豎直固定在水平地面上，斜面AB與圓軌道在B
點(diǎn)相切，在圓軌道B點(diǎn)處開有一小孔，有一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從斜面上距離地面高為h的A點(diǎn)無初速滾下，從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，所有摩擦不計．關(guān)于小球的運(yùn)動情況，下述說法中正確的是


  1. A.
    只有當(dāng)h≥數(shù)學(xué)公式，小球才不會脫離軌道
  2. B.
    只要當(dāng)h≥2R，小球就不會脫離軌道
  3. C.
    當(dāng)h≥R時，小球一定會脫離圓軌道
  4. D.
    當(dāng)h＜R 時，小球不會脫離軌道
D
分析：小球不會脫離軌道有兩種情況：1．在o點(diǎn)水平面以下來回滑動，2．能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，這就要求小球能到達(dá)最高點(diǎn)，恰好到達(dá)最高點(diǎn)是個臨界狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律及向心力公式即可求解．
解答：小球恰好過圓最高點(diǎn)時，只有重力提供向心力：
mg=
小球由A運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，則
mg（h-2R）=
解得：
h=
所以當(dāng)時，小球不會脫離軌道；
但是當(dāng)h＜R 時，小球在o點(diǎn)水平面以下來回滑動，小球也不會脫離軌道．
故選D．
點(diǎn)評：該題主要考查了機(jī)械能守恒定律及圓周運(yùn)動向心力公式的直接應(yīng)用．解題時，應(yīng)準(zhǔn)確理解題意，注意考慮問題的全面性．
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（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比mA：mB；
（2）現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量；
（3）在（2）條件下，當(dāng)A球滑到碗底時，求B球的速度大�。�

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（2012?山西二模）如圖所示，一個半徑為R、質(zhì)量為M的半圓形光滑小碗，在它的邊上
1
4
圓弧處，讓一質(zhì)量為m的小滑塊自由滑下，碗下是一標(biāo)準(zhǔn)的臺秤，當(dāng)滑塊在運(yùn)動時，以下說法正確的是（整個過程中碗不動）（　�。�

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