Question

原子在不停地做熱運(yùn)動(dòng)，為了能高精度地研究孤立原子的性質(zhì)，必須使它們幾乎靜止下來并能在一個(gè)很小的空間區(qū)域停留一段時(shí)間，例如納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)分子.科學(xué)家已發(fā)明了一種稱為“激光制冷”的技術(shù)，原理如下：
在一個(gè)真空室內(nèi)，一束非常準(zhǔn)直的Na-23原子束（通過樣品在1 000 K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運(yùn)動(dòng)的速率近似為v₀="1" 000 m/s),受一束激光的正面照射，如圖15-2-3所示.設(shè)原子處在基態(tài)，運(yùn)動(dòng)方向與激光光子的運(yùn)動(dòng)方向相反，選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度為v₁，隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài).設(shè)所發(fā)射光子的運(yùn)動(dòng)方向與速度v₀的方向總是相同的，此時(shí)原子的速度為v₂,接著重復(fù)上述過程，直到原子的速度減小到零.

圖15-2-3
（1）吸收與發(fā)射光子的總次數(shù)為多少？
（2）原子停留在激發(fā)態(tài)上的時(shí)間稱為原子在這種狀態(tài)下的壽命，大小約為10^-8 s.忽略每次吸收與發(fā)射光子的時(shí)間，按上述方式，原子初速度v₀減小到零，共需多長(zhǎng)時(shí)間？該時(shí)間內(nèi)原子共走過的路程為多少？（E=3.36×10^-19 J，鈉原子的質(zhì)量m=3.84×10^-26 kg,N_A=6.0×10²³ mol^-1,c=3.0×10⁸ m/s）

Answer 1

（1）1.7×10⁴次 （2）t=1.7×10^-4 sL=8.5×10^-2 m

（1）光子動(dòng)量p=mc=                                                  ①
Na吸收光子時(shí)：mv₀-p=mv₁                                                    ②
Na放出光子時(shí)：mv₁=mv₂+p                                                    ③
由①②③聯(lián)立解得，每吸收、發(fā)射一次光子，Na23的動(dòng)量減少Δp=2p=,所以使Na-23速度成為零需吸收、發(fā)射光子的次數(shù)n===1.7×10⁴(次).
（2）Na由v₀減為零的總時(shí)間t=nT=1.7×10^-4 s.Na每吸收、發(fā)射一次光子，速度的變化量均相同，可將其運(yùn)動(dòng)看成勻減速運(yùn)動(dòng)，故Na通過的總路程L=t=×1.7×10^-4 m=8.5×10^-2 m.