Question

3．有一物體由靜止開始做勻加速運動，第1s內(nèi)位移是14m，求第6s內(nèi)位移？前5s內(nèi)位移？第4s的初速度？

Answer 1

分析 已知物體從靜止開始運動，根據(jù)位移公式可得出物體運動的加速度，第6s內(nèi)的位移等于前6s內(nèi)的位移與前5s內(nèi)的位移之差；前5s的位移根據(jù)位移公式直接求解；第4s初速度即第3s末的速度

解答 解：由位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×14}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=28m/{s}_{\;}^{2}$
物體在第6s內(nèi)的位移等于前6s內(nèi)的位移與前5s的位移之差，第6s內(nèi)的位移位移為：$x=\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×28×{6}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×28×{5}_{\;}^{2}$=154m
前5s內(nèi)位移為：${x}_{5}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×28×{5}_{\;}^{2}=350m$
第4s初的速度即第3s末的速度：v=at=28×3=84m/s
答：第6s內(nèi)位移為154m，前5s內(nèi)位移為350m，第4s的初速度為84m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移公式和速度公式，對于第6s內(nèi)的位移，也可以用勻變速直線運動的推論求解．