據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從H=45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理員發(fā)現(xiàn)，該管理員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童．已知管理員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊（管理員末速度為0），不計空氣阻力，將兒童和管理員都看做質(zhì)點，設(shè)管理員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2．問：
（1）管理員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理員奔跑時加速度需滿足什么條件？
分析：（1）兒童掉下做自由落體運動，可以通過自由落體的位移公式求出時間，根據(jù)時間再求管理員的最小平均速度．
（2）管理員先加速到速度最大，再勻速，再減速到0，抓住三段時間和等于自由落體的時間，三段位移和等于管理員到樓底的距離，求出最小加速度．
解答：解：（1）兒童下落的時間為t
  H=
1
2
gt2   t=3s
他要能接住兒童，奔跑的時間要小于3s
由x=vt，v=6m/s
故管理員的平均速度至少為6m/s．
（2）設(shè)管理員的加速度為a
時間t1+t2+t3=3s
位移s1+s2+s3=18m
t1=t3=
vm
a

s1=s3=
vm2
2a

s2=vmt2
由上可得a=9m/s2
故加速度應滿足a≥9m/s2．
點評：解決本題的關(guān)鍵抓住小孩自由下落的時間和管理員運動的時間相等，靈活運用運動學公式求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一保安發(fā)現(xiàn)，該保安迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童．已知保安到樓底的距離為15m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，保安將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點，設(shè)保安奔跑過程中是勻變速運動且在加速或減速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：
（1）保安跑到樓底的平均速度
（2）保安奔跑時的最大速度
（3）保安加速時的加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?閔行區(qū)一模）據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從36米高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童．已知管理人員到樓底的距離為18米，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊（即水平速度為零）．設(shè)兒童下落過程中所受空氣阻力約為兒童本身重力的0.2倍，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點，g取10m/s2．
（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度落下，在他剛掉下時被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童，已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)穩(wěn)接住兒童，不計空氣阻力，忽略管理人員的反應時間，取g=10m/s2，問：管理人員至少要用多大的平均速度跑到樓底？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高一上學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從H=45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理員發(fā)現(xiàn)，該管理員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童．已知管理員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理員都看做質(zhì)點，設(shè)管理員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2．問：
（1）管理員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理員奔跑時加速度需滿足什么條件？

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