Question

【題目】如圖所示，一個單匝閉合圓形線圈面積為S，電阻為R，放在空間分布均勻的磁場中，且線圈平面與磁場垂直，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律為。

求：（1）在0～時間內(nèi)，哪些時刻線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大?

（2）在～時間內(nèi)，通過線圈橫截面的電量是多大?

（3）在0～時間內(nèi)，線圈中所產(chǎn)生的熱量是多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)線圈面積一定，B的周期性變化使穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，由法拉第電磁感應定律，有：，可見電動勢最大時也就是最大，由關系圖：

圖線的斜率反映了的大小，由圖可見，當等于0、、時，切線的斜率最大，因此，在這此時刻線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大；

(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律得：

磁通量變化為：

所以；

(3)感應電動勢的最大值：

電動勢有效值為：

所以熱量為：。