Question

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半，小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其中有三次的落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是

A．三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短

B．落在左邊斜面a點的小球，其飛行時間與初速度v0成正比

C．若落在a、c兩點的小球初速度之比為1:2，則a、c兩點到拋出點水平位移之比可能是1:4

D．無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：根據(jù)h=gt2得知平拋運動的時間由高度決定，落在a點的小球下落的高度最大，則飛行時間最長，選項A錯誤；落在左邊斜面a點的小球，，解得，即其飛行時間與初速度v0成正比，選項B正確；若落在a、c兩點的小球初速度之比為1:2，假設過a點做一條水平線，則小球c的軌跡延長交水平線上一點，則水平距離之比為1:2，但是小球c的位置在水平線以上，故可知a、c兩點到拋出點水平位移之比小于1:2，選項C錯誤；首先a點上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0．5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要，即v=0．5gt，那么在經(jīng)過t時間的時候，豎直位移為0．5gt2，水平位移為vt=（0．5gt）t=0．5gt2 即若要滿足這個關系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，故D正確．故選BD．