Question

13．如圖所示，質量為m=1kg的小滑塊，從傾角為θ=37°的固定的粗糙斜面頂端A由靜止開始滑下，經(jīng)過1s滑至斜面底端B，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為u=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　　）

• A． 滑塊從A到B的過程中克服摩擦力做功為-4J
• B． 滑塊從A到B的過程中重力做功為6J
• C． 滑塊從A到B的過程中重力做功的平均功率為6w
• D． 滑塊滑到B點時重力的瞬時功率為20w

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊下滑的加速度大小，根據(jù)位移時間公式求出下滑的時間，再由功的計算公式求克服摩擦力和重力做功．結合平均功率公式求出重力的平均功率．根據(jù)速度時間公式求出滑動B點的速度，結合瞬時功率公式求出重力的瞬時功率．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：滑塊下滑的加速度 a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²
1s內滑塊下滑的距離 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=1m，則克服摩擦力做功為  W_f=μmgcosθ•x=4J，故A錯誤．
B、滑塊從A到B的過程中重力做功  W_G=mgxsinθ=6J，故B正確．
C、滑塊從A到B的過程中重力做功的平均功率為 $\overline{P}$=$\frac{{W}_{G}}{t}$=6W，故C正確．
D、滑塊到達B點的速度為：v=at=2×1m/s=2m/s，
則重力的瞬時功率為：P=mgvsinθ=10×2×0.6W=12W．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題要知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，明確平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．要知道$\overline{P}$$\frac{W}{t}$一般用來求平均功率．W=Fvcosθ既可以求瞬時功率，也可以求平均功率．