Question

（1）在研究勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，打出了如圖所示的紙帶，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，若采用a₁=

s2-s1

T2

，a₂=

s3-s2

T2

…a₅=

s6-s5

T2

，

.

a

=

s6-s1

5T2

；若用逐差法，

.

a

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

；逐差法的優(yōu)點(diǎn)是

所有數(shù)據(jù)都參與計(jì)算，可以增加有效數(shù)字位數(shù)，減少偶然誤差

（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖所示的裝置來(lái)研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問(wèn)題．
①為了盡可能減少摩擦力的影響，計(jì)時(shí)器最好選用（填“電磁”或“電火花”）

電火花

式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，同時(shí)需要將長(zhǎng)木板的右端墊高，直到在沒(méi)有沙桶拖動(dòng)下，小車拖動(dòng)紙帶穿過(guò)計(jì)時(shí)器時(shí)能

勻速直線運(yùn)動(dòng)

．
②在

m《M（沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量）

條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制

M（小車的質(zhì)量）

不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
③在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為過(guò)程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=

0.95

m/s²，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為V_B=

1.0

 m/s．（保留2位有效數(shù)字）
④在此實(shí)驗(yàn)中，要驗(yàn)證沙和沙桶以及小車的系統(tǒng)機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)滿足一個(gè)怎樣的關(guān)系式

mghB=

1

2

(m+M)

v

2 B

．（用上題的符號(hào)表示，不要求計(jì)數(shù)結(jié)果）
．

Answer 1

分析：（1）正確理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，熟練應(yīng)用逐差法求解物體的加速度大�。�
（2）正確應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，了解電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的區(qū)別，知道在該實(shí)驗(yàn)中如何平衡摩擦力以及平衡摩擦力的方法；明確繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力的條件；熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題；正確應(yīng)用功能關(guān)系，明確選用驗(yàn)證的各個(gè)物理量之間的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)題意有：

.

a

=

a1+a2+a3+a4+a5

5

=

s6-s1

5T2

若用逐差法有：x6-x3=3a1T2     ①
x5-x2=3a2T2      ②
x4-x1=3a3T2       ③
a=

a1+a2+a3

3

     ④
聯(lián)立①②③④解得：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

，由此可見(jiàn)采用逐差法好，因?yàn)檫@樣，所有數(shù)據(jù)都參與計(jì)算，可以增加有效數(shù)字位數(shù)，減少偶然誤差．
故答案為：

s6-s1

5T2

；a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

；所有數(shù)據(jù)都參與計(jì)算，可以增加有效數(shù)字位數(shù)，減少偶然誤差．
（2）①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所受摩擦力要比電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所受摩擦大，平衡摩擦力時(shí)，在不掛砂和砂桶的前提下小車拖動(dòng)紙帶穿過(guò)計(jì)時(shí)器時(shí)能勻速運(yùn)動(dòng)即可認(rèn)為平衡了摩擦力，
故答案為：電火花；勻速直線運(yùn)動(dòng)．
②設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知當(dāng)m《M，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，當(dāng)保持M（小車質(zhì)量）不變時(shí)，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
故答案為：m《M （沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量）；M（小車的質(zhì)量）．
③由題意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T=0.1s．
因此小車加速度為：a=

△x

T2

=

(10.45-9.5)cm

0.1s×0.1s

=0.95m/s2
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度有：
vB=

x1+x2

2×T

=1.0m/s
故答案為：0.95； 1.0．
④系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgh_B
系統(tǒng)動(dòng)能的增量為：△EK=

1

2

(M+m)

v

2 B

因此需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mghB=

1

2

(m+M)

v

2 B

．
故答案為：mghB=

1

2

(m+M)

v

2 B

．

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對(duì)于基本知識(shí)規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．