Question

(8分)一質(zhì)點以一定的初速度沖上
一傾角為θ的斜面,結果最后靜止在斜面上,如圖所示,在第1 s內(nèi)位移為6 m,停止運動前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,求:
(1)在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小;
(2)整個減速過程共用多少時間。

Answer 1

(1)8 m　(2)2 s

(1)設質(zhì)點做勻減速運動的加速度大小為a,初速度為v₀.由于質(zhì)點停止運動前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,對整個過程逆向考慮,則x₂=a
所以a== m/s²="4" m/s².
質(zhì)點在第1 s內(nèi)位移為6 m,x₁=v₀t₁-a,
所以v₀== m/s="8" m/s.
在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小為:
x== m="8" m.
(2)對整個過程逆向考慮x=at²,
所以t== s="2" s.
本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用，把勻減速直線運動看做反方向的勻加速直線運動，由平均速度等于中間時刻的瞬時速度可求得最后1s中間時刻的瞬時速度，再由位移與時間的關系式可求得加速度大小，同理由速度與時間的關系可求得初速度大小