Question

二塊材料不同、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m的木板ab和bc依次鋪在水平地面上，一小物塊質(zhì)量m=0.1kg以一定初速度從a點(diǎn)水平向右滑上第一塊木板，如圖所示．已知小物塊與二塊木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)依次分別為0.2、0.6，物塊恰好滑到第二塊木板的末尾點(diǎn)c停下來．物塊在運(yùn)動(dòng)中木板均保持靜止．（g=10m/s²）

（1）求物塊的初速度V₀
（2）若讓物塊從c點(diǎn)以相同大小的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)速度的大小與物塊向右運(yùn)動(dòng)到同一位置的速度大小相等？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體從木板ab和bc上滑動(dòng)的加速度，運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)速度為零，在兩個(gè)過程中分別根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式列式，聯(lián)立方程即可求解；
（2）若設(shè)距b端右側(cè)x處v大小相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式列式，聯(lián)立方程即可求解；

解答：解：（1）物體從a到b有：μ₁mg=ma₁
解得：a1=μ1g=2m/s2…①
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移速度公式得：
v02=vb2+2a1L…②
物體從b到c有：μ₂mg=ma₂
解得：a1=μ2g=6m/s2…③
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移速度公式得：
vb2=2a2L…④
由①②③④解得：v₀=4m/s
（2）若設(shè)距b端右側(cè)x處v大小相等，
向左運(yùn)動(dòng)時(shí)有：v²=2a₂（L-x）
向右運(yùn)動(dòng)時(shí)有：v²=2a₁L+2a₂x
解得：x=

1

3

m 
答：（1）求物塊的初速度V₀為4m/s；
（2）若讓物塊從c點(diǎn)以相同大小的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)到距b端右側(cè)

1

3

m位置時(shí)速度的大小與物塊向右運(yùn)動(dòng)到同一位置的速度大小相等．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．