Question

如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)某介質(zhì)中有一列波源位于O點(diǎn)沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)，P點(diǎn)（x=20cm處）位于波峰，t=1s時(shí)，P點(diǎn)位于平衡位置，且速度方向沿y軸負(fù)方向，Q點(diǎn)（x=80cm處）位于平衡位置下方的最大位移處．已知此波的振幅A=20cm，波長(zhǎng)λ＞60cm，周期T＞1s求：
（1）畫出t=1s時(shí)，PQ之間的波形圖（把圖畫在答題卷的相應(yīng)位置）；
（2）該波在介質(zhì)中的波速；
（3）在圖乙中畫出波源O點(diǎn)的振動(dòng)圖象（把圖畫在答題卷的相應(yīng)位置）

Answer 1

（1）由題意，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)情況有：（n+

1

4

）T=1s，n=0，1，2，…
因?yàn)橹芷赥＞1s，則n取0，所以周期為 T=4s；
根據(jù)PQ間的狀態(tài)可知：x_PQ=（n+

3

4

）λ=60cm，n=0，1，2，…
因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)λ＞60cm，則n應(yīng)取0，所以波長(zhǎng) λ=80cm
則t=1s時(shí)，PQ之間的波形圖如圖1所示．
（2）該波在介質(zhì)中的波速為 v=

λ

T

=

80cm

4s

=20cm/s
（3）PO間的距離x=20cm=

1

4

λ，t=0時(shí)刻P點(diǎn)（x=20cm處）位于波峰，則O點(diǎn)在平衡位置，速度方向向下，故O點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖2所示．
答：
（1）畫出t=1s時(shí)，PQ之間的波形圖如圖所示；
（2）該波在介質(zhì)中的波速為20cm/s；
（3）畫出波源O點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示．