Question

在放映電影時(shí)，一般電影機(jī)每秒鐘切換24幅畫(huà)面．一輛汽車的車輪上有三根輻條，車輪半徑為0.5m，則下列判斷中正確的是（　�。�

A．無(wú)論車輪轉(zhuǎn)速多大，都不會(huì)感覺(jué)車輪倒轉(zhuǎn)

B．只有車輪轉(zhuǎn)速為24r/s時(shí)，才會(huì)感覺(jué)車輪不轉(zhuǎn)動(dòng)

C．車速為4（2k+1）π米/秒時(shí)（其中k=0，1，2…），一定可以看到畫(huà)面上有6根輻條

D．車速為4kπ米/秒時(shí)（其中k=1，2，3…），一定可以看到畫(huà)面上有6根輻條

Answer 1

A、輪子是3根輻條，相鄰兩個(gè)輻條夾角120度，如果改變一幅畫(huà)面后，輪子剛好轉(zhuǎn)過(guò)120度，那么我們會(huì)覺(jué)得輪子沒(méi)有轉(zhuǎn)，或者改變一幅畫(huà)面后，輪子剛好轉(zhuǎn)過(guò)整數(shù)倍的120度，那么我們也會(huì)覺(jué)得輪子沒(méi)有轉(zhuǎn)；
當(dāng)不是上述情況時(shí)，我們就覺(jué)得輪子在轉(zhuǎn)，視覺(jué)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是我們主觀判斷的：
1、輻條向前轉(zhuǎn)動(dòng)小于120度的一半時(shí)，我們會(huì)有正確的判斷：輪子向前轉(zhuǎn)．
2、輻條向前轉(zhuǎn)動(dòng)大于30度的一半時(shí)，我們就會(huì)誤判：認(rèn)為輪子向后轉(zhuǎn)．故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)觀眾覺(jué)得車輪不動(dòng)時(shí)，說(shuō)明

1

24

s在內(nèi)，每根輻條的初末位置相重合，則每根輻條轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ=

2π

3

?k（k=1、2、3、4…），此時(shí)車輪轉(zhuǎn)速為n=

24θ

2π

=

24× 2πk 3

2π

r/s=8kr/s（k=1、2、3、4…），：故B錯(cuò)誤；

C、D、當(dāng)觀眾畫(huà)面上有6根輻條，說(shuō)明

1

24

s在內(nèi)，每根輻條的初末位置不重合，而是在這關(guān)時(shí)間內(nèi)每根輻條轉(zhuǎn)過(guò)奇數(shù)倍的60°即：θ=

π

3

(2k+1)（k=0、1、2、3、4…），此時(shí)車速為：v=

θ 2π 2πr

1 24

m/s=

π 3 (2k+1)×0.5

1 24

m/s=4(2k+1)m/s（k=0、1、2、3、4…），故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．