邊長為100cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑的水平面上，如圖內(nèi)有垂直于框架平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量m=2×10-4kg，帶電量為q=4×10-3C小球，從BC的中點(diǎn)小孔P處以某一大小v的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場，設(shè)小球與框架相碰后不損失動(dòng)能．求：
（1）為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v1是多少？
（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，則需經(jīng)過多少時(shí)間才能由P點(diǎn)出來？
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根據(jù)題意，粒子經(jīng)AB、AC的中點(diǎn)反彈后能以最短的時(shí)間射出框架，即粒子的運(yùn)動(dòng)半徑是0.5 m，
由牛頓第二定律得：Bqv=m
v2
R

由 R=
mv
Bq
，
代入數(shù)據(jù)解得  v1=5m/s．
（2）當(dāng)粒子的速度為1m/s時(shí)，其半徑為R2=0.1m，
其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)了6.5個(gè)周期．
由
2πR
v
=T，得T=
2πm
Bq
， 解得T=0.2π(s)
故經(jīng)t=1.3π（s）粒子能從P點(diǎn)出來．

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答：（1）為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v1是5m/s；
（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，則需經(jīng)過1.3πs時(shí)間才能由P點(diǎn)出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體放在水平地面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過程中，斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是（　　）
A．小木塊受到斜面的最大摩擦力大小為
F2+(mgsinθ)2
B．小木塊受到斜面的最大摩擦力大小為F+mgsinθ
C．斜面體受到地面的最大摩擦力大小為F
D．斜面體受到地面的最大摩擦力大小為Fcosθ
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科目：高中物理 來源：泰州模擬 題型：問答題

在坐標(biāo)系xOy平面的第一象限內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B0，方向垂直于xOy平面，且隨時(shí)間作周期性變化，如圖所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎粋�(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射入，不計(jì)重力的影響，經(jīng)過一個(gè)磁場變化周期T（未確定）的時(shí)間，粒子到達(dá)第Ⅰ象限內(nèi)的某點(diǎn)P，且速度方向仍與x軸正方向平行同向．則
（1）粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多大？
（2）若O、P連線與x軸之間的夾角為45°，則磁場變化的周期T為多大？
（3）因P點(diǎn)的位置隨著磁場周期的變化而變化，試求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為多少？
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科目：高中物理 來源：東城區(qū)一模 題型：單選題

如圖所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷．現(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從半圓形管的水平直徑端點(diǎn)A靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無壓力．若小球所帶電量很小，不影響O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的電場，則置于圓心處的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小為（　�。�
A．
mg
q
B．
2mg
q
C．
3mg
q
D．
4mg
q
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

長度為L=0.4m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端連有一質(zhì)量為m=2kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是1m/s，則此時(shí)細(xì)桿對小球的作用力為（　�。�
A．15N，方向向上B．15N，方向向下
C．5N，方向向上D．5N，方向向下
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

質(zhì)量為800kg的小汽車駛過一座半徑為10m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為5m/s，則此時(shí)小汽車對橋的壓力大小為______N；欲使小汽車在通過橋頂時(shí)不飛離橋面，則小汽車在橋頂時(shí)的速度大小不能超過______m/s（取g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，有一繩長為L，上端固定在滾輪A的軸上，下端掛一質(zhì)量為m的物體．現(xiàn)滾輪和物體-起以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滾輪碰到固定擋板B突然停止的瞬間，繩子拉力的大小為______．
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科目：高中物理 來源：同步題 題型：不定項(xiàng)選擇

我國著名的體操運(yùn)動(dòng)員童非首次在單杠項(xiàng)目上實(shí)現(xiàn)了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)童非的質(zhì)量為65 kg ，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童非的單臂在最低點(diǎn)承受的拉力至少為（忽略摩擦和空氣阻力，取g=10 m/s2 ）    
[     ]
A.1300 N    
B.1950 N    
C.3250 N  
D.3900 N

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

如圖所示，內(nèi)壁光滑的環(huán)行細(xì)圓管位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），在細(xì)管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)行細(xì)圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0，設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球?qū)A管的合力為零，那么，m1、m2、R與v0應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

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