【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,第一象限內(nèi)有豎直向下的勻強電場,場強為E=20N/C,第四象限內(nèi)有一個圓形區(qū)域的勻強磁場,方向垂直紙面向外,大小為B= ,未畫出來.一個帶正電的粒子質(zhì)量為m=2×10﹣5kg,電量為q=5×10﹣3C,重力不計,從y中上的a點以v0=10m/s的速度垂直 y 軸射入電場.Oa長度為 h=0.01m,粒子通過x軸上的b點進入第四象限,粒子經(jīng)圓形磁場后從c點射出第四象限,出射的速度方向與y軸負方向成75°.(π=3.14)

求:
(1)粒子通過b點時的速度大小及方向.
(2)磁場的最小面積是多少.

【答案】
(1)解:在電場中,粒子做類平拋運動.

y軸方向有:qE=ma,h= ,vy=at

聯(lián)立得:vy= = =10m/s

過b點的速度大小為:v= =10 m/s

過b點的速度與x軸的夾角為:tanθ= =1,即θ=45°

所以通過b點速度方向為與x軸成45°角

答:粒子通過b點時的速度大小為10 m/s,通過b點速度方向為與x軸成45°角


(2)解:粒子在磁場中做勻速圓周運動,設(shè)圓周運動的半徑為R,由牛頓定律得:

qvB=

解得:R=0.01m;

設(shè)粒子在磁場中圓周運動的圓弧對應(yīng)的弦長為2r,由作圖可知:r=Rsin60°=5 ×10﹣3m

當磁場以2r為直徑為時,磁場的面積是滿足題意的最小面積,即最小面積為:

S=πr2=2.355×10﹣4m2

答:磁場的最小面積是2.355×10﹣4m2


【解析】(1)粒子第一象限內(nèi)做類平拋運動,沿豎直方向和水平方向分解該運動,由牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合即可求解;(2)粒子飛入磁場做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出粒子的軌跡半徑,由幾何知識求出粒子在磁場中圓周運動的圓弧對應(yīng)的弦長,當磁場以該弦長為直徑為時,磁場的面積為最小,即可求得圓形磁場區(qū)的最小面積.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)探究求合力的方法實驗中,下列器材中必須要用的是_____ 、 _____。

2)下列兩個學生實驗中,必須要測量質(zhì)量、時間和位移的是____

A.用打點計時器測速度 B.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

3)電磁打點計時器用的源為______ 電火花打點計時器用的電源為_________

A直流 4—6 V B直流 220V C交流流 4—6 V D交流 220 V

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,MN為兩個勻強磁場的分界面,兩磁場的磁感應(yīng)強度大小的關(guān)系為B1=2B2 , 一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直MN進入B1磁場,則經(jīng)過多長時間它將向下再一次通過O點( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個菱形框架繞著過對角線的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,在兩條邊上各有一個質(zhì)量相等的小球套在上面,整個過程小球相對框架沒有發(fā)生滑動,AB到軸的距離相等,則下列說法正確的是

A. 框架對A的彈力方向可能垂直框架向下

B. 框架對B的彈力方向只能垂直框架向上

C. A與框架間可能沒有摩擦力

D. AB兩球所受的合力大小相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度,電源頻率,在紙帶打出的點中,選出零點,每隔個點取個計數(shù)點,因保存不當,紙帶被污染, 、、、是依次排列的個計數(shù)點,僅能讀出其中個計數(shù)點到零點的距離: 、

若無法再做實驗,可由以上信息推知:

(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為__________

(2)打點時物體的速度大小為__________ (取位有效數(shù)值).

(3)物體的加速度大小為__________(用、表示).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,輕桿AB長l,兩端各連接一個小球(可視為質(zhì)點),兩小球質(zhì)量關(guān)系為,輕桿繞距B端處的O軸在豎直平面內(nèi)順時針自由轉(zhuǎn)動。當輕桿轉(zhuǎn)至水平位置時,A球速度為,則在以后的運動過程中

A.A球機械能守恒

B.當B球運動至最低點時,球A對桿作用力等于0

C.當B球運動到最高點時,桿對B球作用力等于0

D.A球從圖示位置運動到最低點的過程中,桿對A球做功等于0

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】汽車在路上出現(xiàn)故障時,應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機,減速安全通過.在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方60m的物體,并且他的反應(yīng)時間為0.6s,制動后最大加速度為5m/s2.求:

(1)小轎車從剎車到停止所用的最短時間;

(2)三角警示牌至少要放在車后多遠處,才能有效避免兩車相撞.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,物體A和帶負電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接,A、B的質(zhì)量分別是m2m,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上,另一端與物體A相連,傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強電場中,整個系統(tǒng)不計一切摩擦。開始時,物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直,然后撤去外力F,直到物體B獲得最大速度,且彈簧未超過彈性限度,則在此過程中:

A. 物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

B. 撤去外力F的瞬間,物體B的加速度為

C. B獲得速度最大時,彈簧的伸長量為

D. 物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量和B的動能之和大于物體B電勢能的減少量

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在遠距離輸電時,要考慮盡量減少輸電線上的功率損失.有一個小型發(fā)電站,輸送的電功率為P=500kW,當使用U=5kV的電壓輸電時,測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800kWh.求:
(1)輸電效率η和輸電線的總電阻r;
(2)若想使輸電效率提高到98%,又不改變輸電線電阻,那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案