12.AB兩物體相距7米,A正以4m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng),而B在其前方以10m/s,2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止,則A經(jīng)過多長時(shí)間能追上B?

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出B車速度減為零的時(shí)間,結(jié)合位移公式求出A、B的位移,判斷是否追上,若未追上,結(jié)合位移和速度求出繼續(xù)追及的時(shí)間,從而得出總時(shí)間.

解答 解:B車速度減為零時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$,
此時(shí)B車的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{100}{4}m=25m$,A的位移xA=vAt1=4×5m=20m,
由于xA<xB+7m,可知B車停止時(shí),A車還未追上,
則繼續(xù)追及的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+7-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{25+7-20}{4}s=3s$,
追及的時(shí)間t=t1+t2=5+3=8s.
答:A經(jīng)過8s時(shí)間追上B.

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵注意B車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng),結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間.

練習(xí)冊系列答案
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