Question

在沙堆上有一木塊，質量為 M=5Kg，木塊上放一爆竹，質量為 m=0.1Kg．點燃爆竹后木塊陷入沙中深5cm，若沙對木塊運動的阻力恒為58N，不計爆竹中的火藥質量和空氣阻力，求爆竹上升的最大高度h．

Answer 1

分析：爆竹爆炸瞬間，木塊獲得的瞬時速度v可由牛頓第二定律和運動學公式或動能定理求得．爆竹爆炸過程中，內(nèi)力遠大于外力，爆竹與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，運用動量守恒定律求出爆竹獲得的速度，即可由運動學公式求得最大高度．

解答：解：爆竹爆炸瞬間，設木塊獲得的瞬時速度v，可由牛頓第二定律和運動學公式得：
f-Mg=Ma，解得：a═

8

5

m/s²，
則v=

2ah

=0.4m/s．
爆竹爆炸過程中，爆竹木塊系統(tǒng)動量守恒，則
Mv-mv₀=0．
得 v₀=

Mv

m

=

5×0.4

0.1

m/s=20m/s
故爆竹能上升的最大高度為h=

v 2 0

2g

=20m．
答：爆竹上升的最大高度h為20m．

點評：題考查運用牛頓第二定律、運動學公式和動量守恒定律處理實際問題的能力，要理清思路，分析每個過程遵循的規(guī)律是關鍵．