Question

1．做直線運動質(zhì)點在某段時間t內(nèi)中間時刻的速度是V₁，這段時間內(nèi)位移中點的速度為V₂則（　　）

• A． 若質(zhì)點做勻減速運動，那么V₁＞V₂
• B． 若質(zhì)點做勻加速運動，那么V₁＞V₂
• C． 若質(zhì)點做勻加速運動，那么V₁＜V₂
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 勻加速直線運動，前一半時間位移較小，后一半時間位移較大，所以中間時刻的速度比位移中點的速度要小，此外，可以設出初速度、加速度和時間，利用數(shù)學方法整理v₂-v₁的表達式，較好的方法是作v-t圖，由圖象看兩速度的大小關(guān)系

解答 解：初速度為v₀的勻變速運動的v-t圖象如下，由于圖線與坐標軸圍成的面積可表示為物體運動的位移，
由圖象可得：當時間為$\frac{t}{2\;}$時，對應的物體速度為v₁，此時間內(nèi)物體運動的位移即圖線和坐標軸圍成的面積要小于$\frac{S}{2}$；當物體運動位移為$\frac{S}{2}$時，對應的物體速度為v₂，有圖象明顯看出，v₁＜v₂，對于勻減速運動同理可得；
故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 選擇好的方法可以事半功倍，頭腦中要時刻想著圖象法解決問題，其優(yōu)點是形象直觀．可以利用圖象法推導一下勻減速運動的這兩個速度之間的關(guān)系是怎樣的