Question

如圖所示為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光脈沖測(cè)量車速和行程的裝置的示意圖，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號(hào)，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電子電路記錄和顯示．若實(shí)驗(yàn)顯示單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計(jì)脈沖數(shù)為N，則要測(cè)出小車的速度和行程還必須測(cè)量的物理量或數(shù)據(jù)是______；小車速度的表達(dá)式為v=______；行程的表達(dá)式為s=______．

Answer 1

【答案】分析：小車的車輪與齒輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的周期相同，要求小車的速度必須知道周期，則要根據(jù)B接受的脈沖數(shù)來求．有題條件可知，每經(jīng)過一個(gè)間隙B就接受一個(gè)脈沖信號(hào)，則知道一個(gè)間隙轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間，如果知道齒輪數(shù)P，就求出轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=Pt=，由線速度的定義式知，如果△t=T，則△s=2πR，因此再知道半徑R就求出小車的速度．所以必須測(cè)量車輪的半徑R和齒輪的齒數(shù)P．當(dāng)脈沖總數(shù)為N時(shí)，則經(jīng)過的時(shí)間t_總=Nt=，然后結(jié)合速度就可求出小車的行程．
解答：解：因?yàn)锽在單位時(shí)間內(nèi)接到的脈沖數(shù)為n，每個(gè)間隙轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=，
設(shè)一周有P個(gè)齒，則有P個(gè)間隙，那么轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=Pt=，
∴小車的線速度為：v=，聯(lián)立各式得：v=，所以要求車速必須測(cè)量出車輪的半徑R和齒輪數(shù)P．
當(dāng)脈沖總數(shù)為N時(shí)，則經(jīng)過的時(shí)間t_總=Nt=，
所以小車的行程為：s=vt_總=．
故答案為：車輪半徑R和齒輪的齒數(shù)P；
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點(diǎn)評(píng)：本題是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)脈沖信號(hào)的次數(shù)確定車輪的周期是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)要求的結(jié)論確定還要測(cè)定的其他物理量，實(shí)際上也是開放思維的體現(xiàn)，也是本題能力考查的方面．