Question

做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體（彈簧振子），其質(zhì)量為m，最大速率為v，則?（　　）

• A、從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期內(nèi)，合外力做的功一定為0?
• B、從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，合外力做的功可能是0到

  1

  2

  mv²之間的某一個(gè)值
• C、從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期內(nèi)，合外力的沖量一定為0?
• D、從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量可能是2mv與0之間的某一個(gè)值

Answer 1

分析：振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，振子速率不變，根據(jù)動(dòng)能定理研究合外力做的功．從某時(shí)刻算起，若振子從平衡位置開(kāi)始，在半個(gè)周期內(nèi)，振子的動(dòng)量變化最大，為2mv．若振子從最大位移處開(kāi)始，在半個(gè)周期內(nèi)，振子的動(dòng)量變化最小，為零．根據(jù)動(dòng)量定理分析合外力的沖量．

解答：解：A、B振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，振子的速率不變，根據(jù)動(dòng)能定理得知合外力做的功一定為0．故A正確，B錯(cuò)誤．
   C、D從某時(shí)刻算起，若振子從平衡位置開(kāi)始，在半個(gè)周期內(nèi)，振子的動(dòng)量變化最大，為2mv．若振子從最大位移處開(kāi)始，在半個(gè)周期內(nèi)，振子的動(dòng)量變化最小，為零．根據(jù)動(dòng)量定理分析得知，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量是2mv與0之間的某一個(gè)值．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中合力功與合力的沖量，是一種常見(jiàn)題型，有一定的難度．