Question

【題目】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出,恰好從圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力,進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)被能損失)。已知圓弧的半徑R=0.6m, =60°,小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=8m/s。g取10m/s2,求:

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0

(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差

(3)小球剛好能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C,求此過(guò)程小球克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4 m/s（2）2.4 m（3）12J

【解析】(1)由題意知小球到A點(diǎn)的速度vA沿曲線上A點(diǎn)的切線方向，對(duì)速度分解如圖所示：

小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：v0＝vx＝vAcos θ＝4 m/s

(2)小球由P至A的過(guò)程由動(dòng)能定理得：

mgh＝mvA2－mv02

解得：h＝2.4 m

(3)小球恰好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，在C點(diǎn)由牛頓第二定律得：

mg＝m

解得：vC＝ m/s

小球由A至C過(guò)程由動(dòng)能定理得：－mg(Rcos θ＋R)－Wf＝mvC2－mvA2

解得：Wf＝12J