Question

19．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．
（1）實(shí)驗(yàn)中下列物理量中需要直接測(cè)量的量是哪一項(xiàng)C，通過(guò)計(jì)算可得到的量是哪一項(xiàng)D（填字母序號(hào)）．
A．重錘質(zhì)量B．重力加速度C．重錘下落的高度D．與下落高度相應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為f的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖2所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)與起始點(diǎn)O的距離為S₀，點(diǎn)A、C間的距離為S₁，點(diǎn)C、E間的距離為S₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
①?gòu)钠瘘c(diǎn)O開始打下C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁），重錘動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；
②若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度未知，根�?jù)題設(shè)條件，可求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，測(cè)量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要小，其可能原因是：紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響．

Answer 1

分析 （1）需要直接測(cè)量的量是高度，質(zhì)量不需要測(cè)量，而計(jì)算可得到的量是重錘的瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)重力勢(shì)能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$，求出C點(diǎn)速度，再求動(dòng)能的增加量為△E_k．
由△x=aT²求解加速度．實(shí)驗(yàn)中存在各種阻力，使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差．

解答 解：（1）需要直接測(cè)量的量是高度，質(zhì)量不需要測(cè)量，而計(jì)算可得到的量是重錘的瞬時(shí)速度；
故選：C與D．
（2）重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
        打C點(diǎn)重錘的速度v_C=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，T=2•$\frac{1}{f}$，
       重錘動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$
由s₂-s₁=a（$\frac{2}{f}$）²，得
 a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$
由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響，g測(cè)量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要�。�
故答案為：（1）C  D；（2）mg（s₀+s₁）；$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響．

點(diǎn)評(píng) 本題容易出錯(cuò)的地方是T=$\frac{1}{f}$，要注意區(qū)分電源的周期與計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔，式中△x=aT²中T是計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔．