Question

17．如圖所示，在水平地面上有個表面光滑的直角三角形物塊 M，長為 L 的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點（O點固定于地面上），上端連接小球 m，小球靠在物塊左側，水平向左的推力 F 施于物塊，整個裝置靜止．撤去力 F后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊先做勻加速運動，后做勻速運動
• B． 因為地面光滑，所以整個系統(tǒng)在水平方向上動量守恒
• C． 小球與物塊分離時，小球一定只受重力作用
• D． 小球一直對物塊有作用力，直到小球落地的瞬間與物塊分離為止

Answer 1

分析 分析物塊M的受力情況判斷其運動情況．分析系統(tǒng)水平方向所受的外力，判斷水平動量是否守恒．小球一方面隨物塊向右運動，另一方面豎直向下運動；再對小球和物塊整體在水平方向運用牛頓第二定律列式分析．

解答 解：A、撤去力 F后，物塊受球的作用力向右，故物體的速度先增加，但小球對物塊的作用力是逐漸減小，故物塊加速度逐漸減小，不是勻加速運動，兩者分離后，物塊做勻速運動，故A錯誤；
B、整個系統(tǒng)在水平方向上受到鉸鏈的作用力，所以水平方向上動量不守恒，故B錯誤．
C、對小球和物塊整體受力分析，受重力、桿的彈力T、支持力，在水平方向運用牛頓第二定律，有：Tcosα=（m+M）a_x，α是桿與水平方向的夾角．剛分離時整體加速度的水平分量為零，故桿的彈力為零，M對小球彈力為零，故小球只受重力，故C正確；
D、如果三角形物塊和地面之間有摩擦力，若摩擦力太大，則小球不會推動三角形物塊運動，如摩擦力太小，三角形物塊會在小球落在水平地面上之前離開小球；若摩擦力適中，小球恰好在落到水平地面的后與三角形物塊分離．由于沒有摩擦，故三角形物塊會在小球落在水平地面上之前離開小球；故D錯誤；
故選：C

點評 本題的關鍵是正確分析物塊和小球的受力情況，找到小球的分運動和合運動，然后正交分解得到小球的水平分加速度的表達式進行討論．