Question

6．質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體的v-t圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05
• B． 10s末恒力F的瞬時(shí)功率為6W
• C． 10s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)右側(cè)2m處
• D． 10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J

Answer 1

分析 由v-t圖象分別求得由力F和沒有力F作用時(shí)的加速度，對(duì)兩段時(shí)間分別運(yùn)用牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解，設(shè)10s末物體物體離起點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差，根據(jù)功的公式W=Flcosα求出克服摩擦力做功

解答 解：A、設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為${a}_{1}^{\;}$，則由v-t圖得：加速度大小為：${a}_{1}^{\;}=2m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度方向相反
設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為${a}_{2}^{\;}$，則由v-t圖得加速度為：${a}_{2}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度方向相反
根據(jù)牛頓第二定律，有：
$F+μmg=m{a}_{1}^{\;}$
$F-μmg=m{a}_{2}^{\;}$
聯(lián)立以上四式得：
F=3N
μ=0.05，故A正確；
B、10s末恒力F的瞬時(shí)功率P=Fv=3×6W=18W，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)v-t圖與橫軸所圍面積表示位移得：$x=\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×6×6=-2m$，負(fù)號(hào)表示物體在起點(diǎn)以左，故C錯(cuò)誤；
D、10s內(nèi)克服摩擦力做功為：${W}_{f}^{\;}=fs=μmgs=0.05×20×$$（\frac{1}{2}×4×8+\frac{1}{2}×6×6）J=34J$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解加速度確定受力情況后求解出動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)v-t圖象與橫軸所圍的面積表示位移求解位移．