Question

20．一玩具小車在粗糙水平地面上以一定的初速度勻減速剎車．若已知小車在第1s內(nèi)位移為8.0m，在第3s內(nèi)位移為0.5m．則下列說法正確的是（　　）

• A． 小車的加速度大小一定為4.0 m/s²
• B． 小車的加速度大小一定為3.75 m/s²
• C． 小車在第0.5s末速度一定為8.0 m/s
• D． 小車在第2.5s末速度一定為0.5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻減速直線運動的位移時間公式列出兩個方程，即可求出初速度和加速度．判斷出物體在2-3s之間已經(jīng)停止，結(jié)合運動學(xué)公式和平均速度的推論求出物體的加速度．從而得出物體速度減為零的時間．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出0.5s末的速度．

解答 解：ABC、根據(jù)位移時間公式得，第1s內(nèi)的位移為：X₁=V₀t+$\frac{1}{2}$at²=8m，第3s內(nèi)的位移為：X₃-X₂=（v₀+2a）t+$\frac{1}{2}$at²=0.5m，
代入數(shù)據(jù)得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
說明在3s前物體已經(jīng)停止．
由平均速度公式可知，0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時間為$\frac{v}{a}$，則2s后運動的時間為：$\frac{v}{a}$-1.5=$\frac{8}{a}$-1.5
采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：$\frac{1}{2}$a（$\frac{8}{a}$-1.5）²=0.5m，解得：a=4m/s²．故AC正確，B錯誤．
D、0.5s末的速度v從0.5s末開始到停止的時間為：t′=$\frac{v}{a}$=$\frac{8}{4}$s=2s，可知2.5s末的速度為零，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，注意判斷3s前汽車已經(jīng)停止是解題的關(guān)鍵．