Question

11．如圖所示，矩形線圈在外力的作用下，在勻強(qiáng)磁場中以ω=200πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，線圈的面積為100cm²，匝數(shù)n=500匝，負(fù)載電阻R=30Ω，磁場的磁感強(qiáng)度B=0.2T．交流電壓表的示數(shù)為300$\sqrt{2}$V，求從圖示位置（中性面）開始計(jì)時，經(jīng)過$\frac{1}{1200}$s的瞬時電磁力矩的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流，抓住有效值和最大之間的關(guān)系求得感應(yīng)電流的瞬時表達(dá)式，根據(jù)力矩的定義求得力矩

解答 解：回路中電流為I=$\frac{U}{R}=\frac{300\sqrt{2}}{30}A=10\sqrt{2}A$，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值${I}_{m}=\sqrt{2}I=20A$
當(dāng)$ωt=\frac{π}{6}$時
回路中的電流i=${I}_{m}sinωt=20×sin\frac{π}{6}A=10A$
線圈轉(zhuǎn)動過程中受到的力矩大小為M=nBISsinωt
代入數(shù)據(jù)解得M=10N•m
答：從圖示位置（中性面）開始計(jì)時，經(jīng)過$\frac{1}{1200}$s的瞬時電磁力矩的大小偉10N•m

點(diǎn)評 本題主要考查了力矩的計(jì)算，抓住線圈在轉(zhuǎn)動過程中受到的安培力即可求得