Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，傳送帶的右端與光滑曲面的底部平滑連接，曲面上的A點(diǎn)距離底部的高度為h=0.45m．一小物塊從A點(diǎn)靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回曲面，g取10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．若v=1m/s，則小物塊能回到A點(diǎn)

B．若v=3m/s，則小物塊能回到A點(diǎn)

C．若v=5m/s，則小物塊能越過(guò)A點(diǎn)

D．無(wú)論v等于多少，小物塊均能回到A點(diǎn)

Answer 1

小物塊從A點(diǎn)滑到傳送帶的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理的：

1

2

mv02=mgh
解得：v₀=3m/s
設(shè)小物塊返回傳送帶右端時(shí)的速度為v₁，由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，分兩種情況討論：
①如果v≥3m/s，物體會(huì)一直加速，當(dāng)速度大小增大到等于3m/s時(shí)，物體恰好離開(kāi)傳送帶滑上曲面，根據(jù)動(dòng)能定理可知恰好回到A點(diǎn)，故B正確，C錯(cuò)誤；
③如果v＜3m/s，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，物體離開(kāi)傳送帶滑上曲面時(shí)的速度為v且小于3m/s，根據(jù)動(dòng)能定理可知小物塊不能回到A點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；
故選B．