如圖所示,固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧(物塊經(jīng)過Q點時不損失機械能),斜面與地面是用同種材料制成的.斜面的最高點為P,P距離水平面的高度為h=5m.在P點先后由靜止釋放兩個可視為質(zhì)點的小物塊A和B,A、B的質(zhì)量均為m=1kg,A與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5,B與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3.A物塊從P點由靜止釋放后沿斜面滑下,停在了水平面上的某處.精英家教網(wǎng)
求:(1)A物塊停止運動的位置距離斜面的直角頂端O點的距離是多少?
(2)當(dāng)A物塊停止運動后準(zhǔn)備再釋放B物塊時發(fā)現(xiàn)它們可能會發(fā)生碰撞,為了避免AB碰撞,此時對A另外施加了一個水平向右的外力F,把A物體推到了安全的位置,之后再釋放B就避免了AB碰撞.求外力F至少要做多少功,可使AB不相撞?(g取10m/s2,此問結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
分析:(1)A物體從開始運動到停止的過程中,重力和摩擦力做功,利用動能定理即可求得;
(2)B物體從開始運動到停止的過程中,重力和摩擦力做功,利用動能定理即可求得B停止時的位置;為了避免AB碰撞,對A另外施加了一個水平向右的外力F若不相碰應(yīng)將A至少向右推出△x,依動能定理即可求得.
解答:解:(1)設(shè)斜面傾角為θ,物塊所停位置到Q點距離為S.
斜面長:L=
h
sinθ
      ①
摩擦力:f=μN=μmgcosθ      ②
依動能定理:mgh-μmgcosθ?
h
sinθ
-μmgs=0
     ③
停位置到O點距離:x=
h
tanθ
+S
    ④
由以上得:x=
h
μ
     ⑤
A物塊:xA=
h
μ1
=10
m     ⑥
(2)若只釋放B后同理得:xB=
h
μ2
=16.7
m     ⑦
△x=xB-xA=16.7-10=6.7m     ⑧
若不相碰應(yīng)將A至少向右推出△x,
依動能定理:WF-μmg△x=EKA     ⑨
當(dāng)WF=0時WF最小       ⑩
故至少做功:WF=μmg△x=33.5J     (11)
答:(1)A物塊停止運動的位置距離斜面的直角頂端O點的距離是10m;(2)外力F至少要做33.5J的功,可使AB不相撞.
點評:本題主要抓住物體在水平面上相遇時在水平面上通過的位移相等即可求得.
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(1)小球恰能通過a點時的速度.(用已知量R及g表示)
(2)小球通過a點后最終落在de面上的落點距d的水平距離.

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精英家教網(wǎng)如圖所示斜面固定在水平地面上,斜面傾角θ=37°,斜面足夠長,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.一質(zhì)量為1kg的物體以v0=4m/s的初速度從斜面底端向上.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求
(1)物體上滑的最大距離?
(2)物體從斜面頂端返回斜面底端的時間?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,固定在水平面上的斜面傾角為θ,長方體木塊A的質(zhì)量為M,其PQ面上釘著一枚小釘子,質(zhì)量為m的光滑小球B通過一細線與小釘子相連接,細線與斜面垂直,以下說法正確的是 (不計空氣阻力,重力加速度為g)( 。
A、若木塊勻速下滑,則小球?qū)δ緣K的壓力為零B、若木塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ且木塊勻速下滑,則小球?qū)δ緣K的壓力大小為μmgcosθC、若木塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ且木塊勻加速下滑,則小球?qū)δ緣K的壓力大小為mgsinθD、若斜面光滑,則小球?qū)δ緣K的壓力為零

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