Question

17．如圖所示，一物塊沿斜面由靜止從O點開始下滑，依次通過斜面上的A、B、C三點，如圖所示，已知AB=60cm，BC=100cm，滑塊經過AB、BC兩段位移的時間都是2s，求：
（1）滑塊運動的加速度；
（2）滑塊在B點的瞬時速度；
（3）A、O兩點之間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出滑塊的加速度大�。�
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度；
（3）結合速度時間公式求出A點的速度，根據速度位移公式求出A點離初始位置的距離．

解答 解：（1）滑塊加速度為a，根據${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{t}^{2}$ 得：$a=\frac{△x}{t^2}=\frac{（1.0-0.6）}{2^2}=0.1m/{s^2}$
（2）由勻變速直線運動某段時間內中間時刻的速度等于該段時間內的平均速度可得：${v_B}=\frac{AB+BC}{2×2}=\frac{0.6+1.0}{2×2}=0.4m/s$
（3）設O點到B點的運動時間為t_B，則由v_B=at_B得：t_B=4s
從O到A的運動時間為：t_A=t_B-2=2s
由$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$可得A、O兩點之間的距離為：$x=0×2+\frac{1}{2}×0.1×{2^2}=0.2m$
答：（1）滑塊運動的加速度是0.1m/s²；
（2）滑塊在B點的瞬時速度是0.4m/s；
（3）A、O兩點之間的距離是0.2m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．