Question

3．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.02s，則打E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度的大小是0.69m/s，加速度大小是1.24m/s²．（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)E的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．得：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.2040-0.1765}{0.04}=0.69$m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根據(jù)作差法得：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.2180-0.1765-（0.1765-0.1390）}{9×0.0{2}^{2}}$=1.24m/s²
故答案為：0.69，1.24

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．