Question

有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO´以角速度ω=8rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面，由于受擋板上豎直光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以v₀=1.8m/s的速率勻速下滑，如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g取l0m/s²。下列說(shuō)法中正確的是（  ）

A．A相對(duì)于圓柱體的軌跡為等間距螺旋線

B．水平力F大小為48N

C．圓柱體對(duì)A的摩擦力大小為20N

D．圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中A克服摩擦力做功為15J

Answer 1

ACD

試題分析：由題意知物體A相對(duì)于圓柱體一方面豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，另一方面在水平方向做圓周運(yùn)動(dòng)，故A相對(duì)于圓柱體的軌跡為等間距螺旋線，所以A正確；在豎直平面內(nèi)A受重力、擋板的彈力、摩擦力，因物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故合力為零，可得：，F(xiàn)不等于48N，故B錯(cuò)誤；由題意知，水平速度，故物體A相對(duì)于圓柱體的速度為，可得：，解得：摩擦力F_f=20N，故C正確；圓柱體運(yùn)動(dòng)的周期為T=0.25s，一個(gè)周期內(nèi)豎直位移，摩擦力方向上的路程s，，可求s=0.75m，所以克服摩擦力做功，所以D正確。