Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m=2×10^-27kg，電荷量為q=1.6×10^-19C的帶電粒子（重力忽略不計），經(jīng)電壓為U₁=160V的電場加速后，沿偏轉(zhuǎn)極板的中線垂直射入電場，并恰好沿下邊緣射出，已知偏轉(zhuǎn)電場的極板長度為L=0.32m，極板間距離為d=0.08m，求
（1）粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀；
（2）粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間t；
（3）偏轉(zhuǎn)電壓U₂．

Answer 1

分析 （1）粒子在加速電場中加速，應用動能定理可以求出粒子的速度．
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，應用勻速直線運動的位移公式可以求出粒子的運動時間．
（3）應用類平拋運動規(guī)律可以求出偏轉(zhuǎn)電壓．

解答 解：（1）粒子在加速電場中，由動能定理得：
qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=1.6×10⁵m/s；
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，粒子的運動時間：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{0.32}{1.6×1{0}^{5}}$=2×10^-6s；
（3）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，
$\frac7lprzvj{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{m}$t²，
解得：U₂=$\frac{md}{q{t}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{-27}×0.08}{1.6×1{0}^{-19}×（2×1{0}^{-6}）^{2}}$=250V；
答：（1）粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀為1.6×10⁵m/s．
（2）粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間t為2×10^-6s．
（3）偏轉(zhuǎn)電壓U₂為250V．

點評 帶電粒子垂直進入電場，在電場力作用下做類平拋運動，能根據(jù)平拋運動知識求解粒子運動的速度大小和方向，掌握類平拋規(guī)律是關(guān)鍵．