Question

15．2012年10月15日，奧地利著名極限運(yùn)動員鮑姆加特納從距地面高度約3.9萬米的高空跳下，并成功著陸．假設(shè)他沿豎直方向下落，其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員的加速度逐漸增大
• B． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員處于超重狀態(tài)
• C． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員的平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₃～t₄時(shí)間內(nèi)重力大于阻力

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，根據(jù)斜率分析加速度大小如何變化，判斷運(yùn)動員的運(yùn)動情況．

解答 解：
A、0-t₁內(nèi)圖線的斜率在減小，加速度減小，說明運(yùn)動員做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；
B、t₁秒末到t₂秒末由于圖象的斜率在減小，斜率為負(fù)值，說明加速度方向向上，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得知運(yùn)動員處于超重狀態(tài)，故B正確；
C、若t₁秒末到t₂秒末若運(yùn)動員做勻減速運(yùn)動，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而根據(jù)“面積”表示位移得知，此過程的位移小于勻減速運(yùn)動的位移，
所以此過程的平均速度$\overline{v}＜\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正確；
D、t₃～t₄時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)值，說明加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可知，阻力大于重力，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查理解速度問題的能力．關(guān)鍵根據(jù)圖線的斜率等于加速度，來分析運(yùn)動員的運(yùn)動情況，難度適中．