Question

【題目】如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線的上端固定在天花板上的同一點(diǎn)，下端分別系一小球，現(xiàn)使兩個(gè)小球在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于兩小球的受力和運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)的周期一定相等

B. 線速度的大小一定相等

C. 受到細(xì)線拉力的大小一定相等

D. 向心加速度的大小一定相等

Answer 1

【答案】A

【解析】對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ…①；
繩子拉力T= ，不知兩小球質(zhì)量情況，故C錯(cuò)誤;
由向心力公式得：F=mω2r…②；
設(shè)球與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得， ，與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，又由，所以運(yùn)動(dòng)的周期一定相等，故A正確；由v=ωr，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，故B錯(cuò)誤；由a=ω2r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，故D錯(cuò)誤；故選A.