Question

如圖所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q的勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率分別是v_e，v_p，v_q，向心加速度分別為a_e，a_p，a_q，則（　�。�

A、v_e＞v_p＞v_q

B、v_e＜v_q＜v_p

C、v_e＞a_p＞v_q

D、a_e＜a_q＜v_p

Answer 1

分析：題中涉及三個(gè)物體：地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p、同步通信衛(wèi)星q；山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同，近地資源衛(wèi)星p與同步通信衛(wèi)星q，都是萬有引力提供向心力；分兩種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答：解：A、B、山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，根據(jù)v=

2πr

T

，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故V_e＜V_q；根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=

GM r

，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的線速度大于同步通信衛(wèi)星的線速度，即V_q＜V_p；故v_e＜v_q＜v_p，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，根據(jù)a=ω²r=

4π2r

T2

，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故山丘e的軌道加速度大于同步通信衛(wèi)星q的加速度，即a_e＜a_q；根據(jù)衛(wèi)星的周期公式T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的加速度小于同步通信衛(wèi)星的加速度，即a_q＜a_p；故a_e＜a_q＜a_p，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要將地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p、同步通信衛(wèi)星q分為兩組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析，否則會(huì)使問題復(fù)雜化．